# 例题/习题设计与验证规范

本文档是 textbook-exercises skill 的出题唯一权威来源，也被 chapter-template.md 的例题段落引用。核心使命：**每一个进入教材的答案都必须经过验证**——用什么手段验证随学科而变，"必须验证"这件事不变。

本文档只写学科无关的纪律。**题型集与每型的验证手段**在输入契约 `学科档案` 指定的档案第 2 节，规格与索引见 [../../textbook/references/subject-profile-spec.md](../../textbook/references/subject-profile-spec.md)。

## 1. 三类题的定位差异

| 类型 | 定位 | 支撑程度 | 数量/章 |
| ------ | ------ | ---------- | --------- |
| 示范例题 | 教——完整解题过程给读者看 | 全脚手架（每步带理由） | 1–3 |
| 引导练习 | 扶——读者半独立地做 | 部分脚手架（提示阶梯） | 1–3 |
| 独立习题 | 放——读者独立完成 | 无脚手架（仅附参考答案） | 3–8 |

**与 Bloom 梯度的正交关系**：三类题是"支撑程度"维度，Bloom 是"认知高度"维度，**不可混为一谈**。示范例题可以是分析层（示范一个错误诊断），独立习题也可以是理解层（独立解释一个概念）。不存在"引导练习=理解层"之类的绑定。层级判定标准见 [../../textbook-outline/references/bloom-levels.md](../../textbook-outline/references/bloom-levels.md) 第 4 节。

## 2. 题型集与验证手段（取自学科档案）

题型集、每型的验证手段、验证不了时的降级路径，一律查所用档案第 2 节，本文档**不复制**——复制一份就会与档案漂移，而漂移的那份必然是被人忘掉维护的那份。出题前先读该节。

档案第 2 节的表格形状固定为 `| 题型 | 示例 | 验证手段 | 无法验证时的降级 |`，其中**「验证手段」列不允许为空**：任何学科都不存在"这类题不用验证"的题型（spec 第 2 节）。题目计划要求的主题落不进任何一个已定义题型时，按第 7 节反模式 5 处理，不许临时发明一个没有验证手段的题型。

## 3. 答案验证流程（红线，逐条硬性）

1. **出题时同步写完整解答**，禁止先攒题目后补答案的分离式编造；
2. **验证必须走独立路径**：按档案第 2 节为该题型选定的手段，用与解答**不同的路径**重做一遍再比对（`stem` 档案的计算题：优先写一段 Python 用 Bash 实际执行，解答用行变换求的，验证就用 numpy 直接求）。沿同一条路径再走一遍，重复的是同一个错误，等于没验证；
3. **复算不一致 → 修题或修解答后重新验证；连续 2 次验证失败 → 弃题换题**，不允许"大概率对"的答案进入教材；
4. **每道题都必须带验证状态行，无一例外**——标注只有两种：`✅ 已验证（<方式>）` / `⚠️ 需作者确认（<原因>）`，不存在第三种含糊状态，**也不存在"这道题没有验证行"这种状态**。非计算题同样要标，方式按档案第 2 节该题型的"验证手段"列写（`stem` 档案：概念辨析与记忆/理解类写 `✅ 已验证（核对定义来源：<教材设计文档某节 / 学科公认定义>）`；开放、探究、建模类写 `⚠️ 需作者确认（开放题，不设标准答案）` 并给参考要点）。**漏掉验证行的题等同于未验证**，落盘前必须补齐——"这题不用算所以不用标"是本条最常见的误读；

**第 4 条的边界——题内局部 ⚠️ 不是第三种状态**：题面里引用的某一项（一处引文、一个统计数值、一条史实）核不实，而解答与结论并不依赖它时，可以就地给该项标 `⚠️` 并写明「该项未核，不参与本题结论」；整题的验证状态行照常存在、照常二值。但**整题能否判 ✅ 有一个硬条件：把这一项整个删掉，题目与答案依然完全成立**——成立才可以 ✅（局部标注只是给读者的诚实提示）；不成立就说明结论其实依赖它，整题必须是 `⚠️ 需作者确认`。这条界限必须守住：局部 ⚠️ 用来标「顺带提到但不承重」的内容，不是把核不实的材料重新贴上 ✅ 的漂白手段。

5. **独立习题的参考答案同样走验证**；给"解题路径"的题至少含关键中间结果（可核对的锚点），不能只写"同例 N-M 方法";
6. **"留给读者作为练习"式悬空 = 违规**。任何题都必须有参考答案、解题路径或参考要点三者之一。

验证过程**逐题附上**，放在该题"验证"行之后的代码块里——**每道题都要有，不能只在交付末尾给一份总的**。动机在交付物的读法：读者看到的是题目本身，验证过程搁在别处等于他无法就地复核，而"能就地复核"正是这条纪律要换来的东西。

**本 skill 只管产出、不管落位**：题干、解答、验证行、验证过程一律完整返回调用方，独立触发时同样照此输出。调用方若按 `answer_layout=separate` 把独立习题的答案搬进 `98-参考答案.md`（规则见 [../../textbook/references/handoff-contract.md](../../textbook/references/handoff-contract.md) 3.1 节），"就地"随之指该文件里题号对应处——**答案、验证行、验证过程三件必须同行同处**，绝不允许只搬答案、把验证过程留在章内：验证代码几乎必然含答案数值，留下就等于没搬。

两种形态，按该题型在档案第 2 节的验证手段选：

- **用代码复算的**（如 `stem` 档案的数值计算、符号推导、代码题）：在该题验证行后附**这道题自己的**复算代码，**复制这一段就能跑**，不依赖任何别处的脚本文件。**禁止"多题共用一个外部脚本、逐题只附调用命令"的写法**——交付到读者手里的是章文件 `NN-<章标题>.md`，而章骨架（[../../textbook-chapter/references/chapter-template.md](../../textbook-chapter/references/chapter-template.md) 第 2 节）只有「引言 + 四段 + 本章小结」，没有安放共享脚本的位置；脚本一旦落在章外，读者拿到章文件就复核不了，这条纪律也就白立了。几道题的代码彼此相似不是问题：各 5–15 行、各自完整，比一个大脚本加四条调用有用得多；
- **靠核验依据完成的**（如概念辨析，或 `humanities` 档案的引文与史实核对）：附核验记录，逐条列出所引定义/定理/文献及其出处与核对结果，并标明结论实际依赖的是哪几条。

## 4. 三类题各自的设计要点

三类题在本学科的**具体教学动作**见档案第 4 节，本节只写支撑纪律。

### 示范例题

- 题面紧贴本章刚讲的概念，不引入未讲知识；
- 全脚手架：**每步一行理由**，而不是裸给结果（`stem` 档案示例："两边同乘 A 的逆（A 可逆由上一步行列式非零保证）"）；
- 按档案第 4 节收尾（`stem` 档案：加一句"回顾：这道题用到了<概念>的<哪个性质>"，把题拉回概念主线）。

### 引导练习

- 与某道示范例题**同构**——练的是同一认知程序（"同构"的具体做法见档案第 4 节）；
- 提示阶梯固定两层：提示 1（方向性，指出从哪入手）→ 提示 2（关键步骤，给中间关键的那一步）→ 完整解答（供对照）；
- 提示不能直接泄露答案，完整解答同样走验证流程。

### 独立习题

- 无脚手架；题目构成见档案第 4 节（`stem` 档案：变式题、组合题、少量开放题）；
- 按 Bloom 阶梯先低后高排列；
- 开放题给参考要点，不编造标准答案。

## 5. Bloom 标注规范

- 每题必标，格式 `【Bloom：应用】`，紧跟题目标题；
- 层级判定按 bloom-levels.md 第 4 节（看认知操作不看表面难度）；
- 同题多问取**最高**层级；判定歧义时**就低不就高**；
- 标注结果按输出契约回传调用方（供全书梯度统计），不许漏标。

## 6. 输出格式

题干、解答与提示的文体附加条款取自档案第 4 节（`stem` 档案 = [../../textbook-chapter/references/writing-style.md](../../textbook-chapter/references/writing-style.md) 第 13 节：定界符、矩阵环境统一、公式内不写中文）——题目与正文出自同一本书，两套语法会让读者以为换了本书。

正文格式（与 chapter-template.md 第 4 节一致，全书统一；下例的验证方式取自 `stem` 档案）：

```markdown
#### 例 3-1：矩阵乘法的行视角【Bloom：理解】

**题目**：……

**解**：（逐步推导，每步一行理由）

**验证**：✅ 已验证（Python/sympy 复算，结果一致）

#### 习题 3-2【Bloom：应用】

**题目**：……

**参考答案**：……（或 **解题路径**：关键步骤 1 → 2 → 3）
```

上面是**本 skill 的输出格式**，题目与答案在一起——调用方拿到后按 `answer_layout` 决定独立习题的答案落在章内还是 `98-参考答案.md`，那是调用方的事，本 skill 不做裁剪。

编号规则：`例 <章号>-<序号>`、`习题 <章号>-<序号>`，章内各自从 1 连续编号；引导练习计入"例"编号序列，标题后缀"（引导练习）"。类型与正文标记的对应关系（供对账）：`例` 前缀且无后缀 = 示范例题；`例` 前缀 +"（引导练习）"后缀 = 引导练习；`习题` 前缀 = 独立习题。**编号是答案分居两个文件后唯一的对账凭据**，章内与 `98-参考答案.md` 必须逐字一致。

对调用方（textbook-chapter）的输出契约：`{题目[]}`，每题 `{编号, 类型, 题干, 解答或提示, Bloom层级, 验证状态}`（类型 ∈ 示范例题/引导练习/独立习题）。

## 7. 反模式清单（出现即返工）

1. **全章题目同一 Bloom 层级**——没有认知阶梯，违背梯度设计初衷；
2. **题目与本章学习目标无关**——好题但不服务本章，删或移；
3. **解答跳步**——"易得""显然可知"是教材大忌，每步都要有着落；
4. **无验证直接给答案**——红线违规，任何理由都不接受；
5. **出了档案题型集之外的题**——题型不在所用档案第 2 节的表里，就没有为它定义过验证手段，出这种题等于绕过红线。改用档案内最接近的题型（如 `stem` 档案下遇到论述、案例分析类需求，改出概念辨析题），并在输出中说明这次替换及原因；确有必要长期支持该题型，按 spec 第 6 节给档案补一行（连同验证手段一起补），而不是在本次出题里临时放行；
6. **提示泄底**——引导练习的提示 1 直接给出完整做法，等于没有阶梯；
7. **开放题假装有标准答案**——开放题必须明示"开放题"并只给参考要点。