# 教材章节模板：四段式 + 首尾件

本文档是 textbook-chapter skill 的章节结构唯一权威来源。每章正文必须遵循本模板的骨架与各段要点。

**与学科档案的分工**：本模板定义骨架、支撑程度、数量配额与纪律（换学科不变）；四段的**标题文案**、后三段的**具体教学动作**、配图类型与文体附加条款取自所用**学科档案第 4 节**（规格与索引见 [../../textbook/references/subject-profile-spec.md](../../textbook/references/subject-profile-spec.md)）。下文示例均取 `stem` 档案。

## 1. 设计依据

四段式来自脚手架（scaffolding）与认知负荷理论：

- **worked example 先行**：先把完整解题过程示范给读者看（全脚手架），能显著降低初学者的认知负荷——比直接丢一堆习题有效；
- **逐步撤除支撑**：示范例题（教）→ 引导练习（扶）→ 独立习题（放），三段支撑程度递减，读者独立性递增；
- **循序渐进**：每个新概念都建立在前一章之上，不跳跃。章引言必须从前章小结衔接进来。

## 2. 章的完整骨架（可直接复制的 Markdown 模板）

下面的模板用 `stem` 档案的四段标题写成；用其他档案时，把四行段标题换成该档案第 4 节给出的文案，骨架其余部分不变。

```markdown
# 第 N 章 <章标题>

<引言段：2–4 句。先"为什么"——本章解决什么问题、从前章的哪个结论出发；
再"学什么"——一句话预告本章路径。应呼应 UbD 五件套中的一条核心问题。引言不设标题。>

## 本章学习目标

读完本章，你应该能：

1. <学生版目标句，第二人称，可自我判断做到没做到>
2. <同上>

<要点见 3.0；由大纲切片里"该章承载的学习目标原文"改写，不新增目标>

## N.1 概念讲解

<按"动机 → 定义 → 直观解释 → 与相邻概念的关系"链条逐个展开本章概念。>

## N.2 示范例题

<1–3 道完整解题过程的例题，由 textbook-exercises 生成并验证。>

## N.3 引导练习

<1–3 道半独立练习，带提示阶梯（提示与解答折叠，见 3.3）。>

## N.4 独立习题

<3–8 道无提示变式 + 少量开放题；章内只放题干与 Bloom 标注，
答案与验证落 98-参考答案.md（分离规则见第 4 节）。>

## 本章小结

**核心结论**（3–5 条）：
1. <本章最重要的结论，供下一章引用衔接>

**与持久理解的呼应**：本章推进了「<持久理解原文>」——<一句话说明推进在哪>。

**自检**：回到章首的学习目标，逐条问自己做到了没有——

- [ ] <章首第 1 条目标原句> → 拿不准就重读 N.1，自测：习题 N-2
- [ ] <章首第 2 条目标原句> → 自测：习题 N-5

**下一章预告**：<1 句，指出本章遗留的问题或自然延伸>。
```

四段标题文案由所用档案第 4 节固定（`stem` 档案为 `## N.1 概念讲解`、`## N.2 示范例题`、`## N.3 引导练习`、`## N.4 独立习题`，N 为章号）；**首尾两件的标题不随档案变，任何学科都逐字固定为 `## 本章学习目标` 与 `## 本章小结`**——它们是读者向的，学生翻开任何一章都该在同一个位置找到"这章要我学什么"和"我学会了没有"。一本书一旦选定档案，四段标题**逐字固定**，不得改名、不得增删段、不得调换顺序——阶段 5 的章节走查按这四个标题定位，改一处全书对账就断。

## 3. 各段写作要点

（编号 3.0 是章首件、3.5 是章末件，按阅读顺序排；3.1–3.4 对应四段。）

### 3.0 本章学习目标（章首件）

**动机**：学习目标此前只活在 `00-教材设计.md` 里，学生从头到尾看不到。看不到目标的读者只能边读边猜"这章重点是啥"，读完也无从判断自己学会了没有——UbD 的整套逆向设计对读者是不可见的。章首把目标摊开、章末（3.5 的自检）拿它对账，这套设计才第一次对读者兑现。

写法四条：

- **来源唯一**：只能改写大纲切片里"该章承载的学习目标原文"，**不新增、不加码、不漏条**。想加目标要回阶段 3 改章节树，不在这里私自扩张——章首多出一条设计文档里没有的目标，阶段 5 的覆盖矩阵就对不上账；
- **改写成学生版**：第二人称（"你应该能……"）、**去掉编号与 Bloom 标注**（`O3`、"（Bloom：应用）"都不要——那是给作者看的追溯脚手架，学生读到只会困惑）；
- **保留可判断性**：动词照旧要具体可检验。设计文档里写"能用高斯消元法求解 3×4 增广矩阵对应的方程组并判断解的个数"，章首写"你应该能对一个 3×4 的增广矩阵做高斯消元，并说出方程组有几个解"——降低的是术语密度，不是可判断性。改成"理解高斯消元法"就白改了：学生无法判断自己算不算"理解"；
- **数量随章节树**：通常 1–3 条，不凑数、不合并。一条都不承载的章在阶段 3 就该被改造，写到这里说明大纲切片有问题，在回报里提出而不是自己编一条。

### 3.1 概念讲解

- 开头从**前章小结的核心结论**自然衔接引入，不突兀空降；
- 每个概念遵循"**动机 → 定义 → 直观解释 → 与相邻概念的关系**"四步链条：先说为什么需要它，再给严格定义，再给直观图景，最后说它和已学概念的关系；
- 文体遵循同目录 [writing-style.md](writing-style.md) 全部条款（叙事性、认知负荷控制、术语一致、措辞禁忌、中文排版、配图双轨），外加所用档案第 4 节的文体附加条款（`stem` 档案为第 13 节数学公式规范）；
- 抽象概念配示意图，图示类型见档案第 4 节（`stem` 档案为 mermaid/SVG）；纯概念章节至少一张；
- **禁止在此段塞题目**——概念讲解只讲概念，练习交给后三段。

### 3.2 示范例题

- 数量 1–3 道，**全脚手架**：每一步都给出理由——读者应能看懂"为什么这么做"而不只是"做了什么"；
- 本学科的具体教学动作见档案第 4 节（`stem` 档案：完整解题过程 worked example，每题末尾加一句"回顾：这道题用到了<概念>的<哪个性质>"）；
- 由 textbook-exercises 生成并完成验证（设计与验证纪律见 [../../textbook-exercises/references/exercise-design.md](../../textbook-exercises/references/exercise-design.md)，验证手段按档案第 2 节选）；
- 题面紧贴 N.1 刚讲的概念，别引入未讲的知识。

### 3.3 引导练习

- 数量 1–3 道，与某道示范例题**同构**——读者刚看完示范，现在半独立地做一遍；"同构"在本学科具体怎么做见档案第 4 节（`stem` 档案：换数据或换场景）；
- 支撑方式是**提示阶梯**，固定两层 + 完整解答：
  - 提示 1（方向性）：指出从哪里入手，不给步骤；
  - 提示 2（关键步骤）：给出中间关键的那一步（`stem` 档案为关键变形）；
  - 完整解答：放在提示之后，供对照。
- 排版顺序：题目 → 提示 1 → 提示 2 → 完整解答，三层**各自用 `<details>` 折叠**——线性排版下"读者自行决定看到哪层"是句空话，眼睛扫过去就全看见了，提示阶梯也就白设。折叠写法（`<summary>` 之后必须空一行，否则多数渲染器不解析块内 Markdown）：

```markdown
**题目**：……

<details><summary>提示 1（方向）</summary>

从哪里入手，不给步骤。

</details>

<details><summary>提示 2（关键步骤）</summary>

给出中间关键的那一步。

</details>

<details><summary>完整解答</summary>

……（含验证行与验证过程）

</details>
```

纯文本环境下标签裸露但内容仍可读，是可接受的降级；**引导练习的解答留在章内**，不搬进 `98-参考答案.md`——提示与解答离开题干就失去意义。

### 3.4 独立习题

- 数量 3–8 道，**无脚手架**；题目构成见档案第 4 节（`stem` 档案：变式题换条件 + 组合题跨概念 + 少量开放题）；
- 按 Bloom 阶梯**先低后高**排列；
- **每题必附参考答案或解题路径**（真实性红线）——绝不出现"留给读者作为练习"的悬空。被主 skill 调度且 `answer_layout=separate` 时，答案连同验证行、验证过程一并回报给主 skill 写入 `98-参考答案.md`，章内只留题干与 Bloom 标注；**红线不因此松动**：答案照样必须存在、必须验证，改的只是它落在哪个文件（落位规则见 [../../textbook/references/handoff-contract.md](../../textbook/references/handoff-contract.md) 3.1 节）；
- 开放题给"参考要点"而非标准答案，并标注"开放题"；「开放题」标记与论述类题的**评价标准表留在章内**（那是任务说明，读者动笔前就该知道按什么标准写），参考要点随答案搬走。

### 3.5 本章小结

固定四件，缺一不可（前两件与末件面向作者与全书机制，第 3 件面向学生）：

1. **核心结论**（3–5 条）：本章可被后续章节引用的结论清单——这是下一章写作输入契约中"前章小结"的来源，写的时候面向"下一章的作者"；
2. **与持久理解的呼应**：本章推进了哪条持久理解，一句话说明（阶段 5 章节对齐走查以此为据）；
3. **自检**：把章首「本章学习目标」逐条搬下来（**用原句，不改写不精简**——学生要能一眼认出这是章首那条），每条写成一个 `- [ ]` 复选项，并给两个出口：拿不准时回看哪一段（`回看 N.1`）、拿哪道题自测（`自测：习题 N-2`）。**指向的题号必须真实存在于本章**，指错等于把学生送进死胡同；
4. **下一章预告**（1 句）：本章遗留的问题或自然延伸，制造章间钩子。

第 3 件的动机：小结原本三件全是作者向的（给下一章作者的结论、给阶段 5 走查的呼应、给章间钩子的预告），**学生读完一章最想知道的"我学会了没有"没人回答**。自检件把章首的目标与章内的题目接上，读者自己就能闭环：目标 → 逐条自问 → 不确定就回看 → 用指定的题自测。

## 4. 题目编号与格式（全书统一）

编号规则：`例 <章号>-<序号>`、`习题 <章号>-<序号>`，章内各自从 1 连续编号；**引导练习计入"例"的编号序列**，标题后缀"（引导练习）"。

章内格式（与 exercise-design.md 第 6 节一致；下例的验证方式取自 `stem` 档案第 2 节，用其他档案时换成该档案的手段）：

```markdown
#### 例 3-1：矩阵乘法的行视角【Bloom：理解】

**题目**：……

**解**：（逐步推导，每步一行理由）

**验证**：✅ 已验证（Python/sympy 复算，结果一致）

#### 习题 3-2【Bloom：应用】

**题目**：……
```

**示范例题解答留在章内、独立习题到题干为止**——习题 3-2 的参考答案、验证行、验证过程三件回报给主 skill，写进 `98-参考答案.md` 的「## 第 3 章 <章标题>」节下，题号与章内逐字一致：

```markdown
#### 习题 3-2【Bloom：应用】

**参考答案**：……（或 **解题路径**：关键步骤 1 → 2 → 3）

**验证**：✅ 已验证（Python/sympy 复算，结果一致）

（验证过程代码块）
```

分离只在被主 skill 调度且 `answer_layout=separate` 时执行；**独立触发本 skill 写单篇文章时不分离**，习题答案照旧写在题干之后（没有项目目录，搬无可搬）。落位边界（搬三件、留四件）见 [../../textbook/references/handoff-contract.md](../../textbook/references/handoff-contract.md) 3.1 节。

验证状态只有两种：`✅ 已验证（<方式>）` / `⚠️ 需作者确认（<原因>）`。

## 5. 章内自查清单（落盘前必过）

1. 四段俱全、顺序不乱、标题文案与所用档案第 4 节逐字一致？首尾两件的标题写作 `## 本章学习目标` 与 `## 本章小结`（任何档案下都是这两行，不随学科改）？
2. 引言衔接了前章小结、呼应了一条核心问题？
3. 每道题都有 Bloom 标注和验证状态行？**分类数一遍**——`answer_layout=separate` 时验证行分居两处，一把总数对不上账：章内「示范例题 + 引导练习」题数必须等于章内验证行数；章内独立习题题数必须等于回报的 `本章独立习题答案[]` 条目数，且**题号逐一对得上**（搬丢一道、搬错章都在这里现形）。概念型、记忆理解型的题同样要有验证行（方式写"核对定义来源"），漏行等同于未验证（[../../textbook-exercises/references/exercise-design.md](../../textbook-exercises/references/exercise-design.md) 第 3 节第 4 条）。编号连续且格式统一？
4. 小结四件齐全（核心结论 3–5 条 / 持久理解呼应 / 自检复选清单 / 下一章预告）？
5. 术语与术语表一致，新术语已登记？**本章首次出现的符号也登记进 `新增符号[]` 了吗**——把本章正文与题目里的记号过一遍，读者可能不知道怎么念或代表什么的都算（输入的术语表里已有同义符号时沿用旧的，不新造）。
6. 无"留给读者"式悬空？无未讲先用的概念跳跃？
7. 答案落位对不对？（`answer_layout=separate` 时）**在章文件里搜一遍 `参考答案`、`解题路径`、`参考要点`**——N.4 段内一处都不该有，命中即是没搬干净；引导练习的提示 1 / 提示 2 / 完整解答三层都套上 `<details>` 了吗？示范例题的解答**不该**被折叠或搬走。
8. **章首学习目标与章末自检对得上吗**——三处动手核一遍：章首的条数与大纲切片里"该章承载的学习目标原文"条数**相等**（既不多也不少）；章末自检逐条用的是章首原句；自检里指向的每个题号在本章真实存在（`回看 N.x` 的段号同样要存在）。另外**搜一遍章首与自检两处**：不该出现 `O1` 一类编号、也不该出现"（Bloom：应用）"标注，那是作者向的追溯脚手架。
9. 档案第 4 节的文体附加条款逐条落实？（`stem` 档案 = [writing-style.md](writing-style.md) 第 13 节：公式全用 `$...$` / `$$...$$` 定界，矩阵环境全章统一，被后文引用的公式有 `*式 N-M*` 标注）**其中"公式内无中文"要动手查**：搜一遍 `\text{`，逐个确认括号里没有中文——多行推导的行标签最容易在这里破功，改用 `(AB)_{11}` 一类符号标签。

# 教材正文撰写规范

本文档是 textbook-chapter skill 撰写章节正文时遵循的文体规范，改造自 tutorial-writer 的同名文件：保留其经过验证的通用条款，替换教程特有条款为教材特有条款。

## 1. 单线结构（线性叙事）——最高优先级原则

全书一条主线：**大概念的递进展开**。章内同样单线。

- 每章是上一章的自然延续（引言衔接前章小结），不是若干独立话题的并列罗列；
- 不设并行支线，不做「番外/彩蛋」式岔题；可选或延伸内容放章末「延伸阅读」小节或全书附录，不打断主线；
- 章节顺序由持久理解的依赖关系决定（阶段 3 章节树已固定），撰写时不得擅自前置未讲概念。

## 2. 图文分工铁律

- 读者需要输入/复制的一切内容（代码、命令、公式推导）必须以文本形式存在，不依赖图片才能跟上；
- 图片只做直观展示，**不承载唯一信息**：图中文字无法复制、无法搜索、屏幕阅读器不可读；
- 检验方法：假设所有图片都不存在，读者仅凭文字、公式和代码块能否完整理解本章？不能，说明某处信息被错误地放进了图片。

## 3. 配图双轨（教材简化版）

- **抽象概念/流程/几何直观** → mermaid 代码块或内嵌 SVG，随正文直接产出，不依赖外部渲染工具；
- **真实软件界面**（如数值实验用到的工具界面）→ 人工截图标注块，四要素齐全（内容描述/建议框选/建议尺寸/脱敏提醒），不生成图片文件；
- 每图必有图注：`*图 N-M：<说明>*`（N 为章号，M 章内连续编号）；
- 纯概念章节至少一张示意图。

## 4. 叙事性要求

- 用**有论证的叙事散文**讲概念，不用 bullet 堆砌（bullet 只用于真正的并列枚举，如性质清单）；
- 每个概念遵循"动机 → 定义 → 直观解释 → 与相邻概念的关系"链条（与 chapter-template.md 3.1 节一致）；
- 段落之间要有逻辑连接词或过渡句，读者能看出"为什么下一段接着讲这个"。

## 5. 认知负荷控制

- 一个自然段只引入**一个**新概念；
- 连续引入 3 个及以上新术语之间，必须有例子或直观解释间隔，不许术语连珠炮；
- 复杂推导拆成带小标题的阶段，每阶段结束给一句"到这里我们得到了什么"。

## 6. 先「为什么」再「怎么做」

每章、每节开头先说明"这解决什么问题"，再展开内容。章引言必须呼应 UbD 五件套中的一条核心问题（chapter-template.md 第 2 节）。不要一上来就是定义列表。

## 7. 步骤化（仅操作类内容适用）

教材以概念叙事为主，本条仅适用于**操作类内容**（环境搭建、数值实验步骤等）：

- 每一步 = 一个动作 + 一个可观察的预期结果；
- 正例：「运行 `pip install numpy`，看到 `Successfully installed` 即安装成功」；
- 概念讲解、公式推导**不适用**步骤化，用叙事散文（第 4 节）。

## 8. 代码块规范

- 必须可整段复制执行；
- 带简短注释（说明这段代码做什么，而非逐行翻译代码在写什么）；
- 数值验证类代码给出预期输出，读者可复算核对。

## 9. 「常见坑」提示框

用引用块呈现，不使用 GitHub 专属 `> [!TIP]` 方言（保证渲染器兼容）：

```markdown
> 💡 **常见坑**：矩阵乘法不满足交换律，AB ≠ BA 是常态。凡是"交换后再乘"的推导，先检查维度是否匹配。
```

## 10. 术语与符号一致性

- 全文遵循术语表，同一概念只用一个词。例如术语表若约定用「向量组」而非「向量集合」，全文不得混用；
- **数学符号一致性**（教材特有）：同一个量全书用同一符号（如矩阵用大写 A、向量用粗体 **v**、标量用小写希腊字母），符号约定作为附注记入术语表；
- 撰写中发现术语表遗漏的新概念，按术语表格式补登记（视为追加，不需重新触发 gate）。

## 11. 措辞禁忌

禁止使用「简单地」「只需」「很容易」「显然」等居高临下、假设读者能力的词汇。数学教材尤其禁止用「显然」「易得」「trivially」跳过推导步骤——每步都要有着落，跳步是教材大忌（与 exercise-design.md 反模式 3 一致）。

- 反例：「显然，该矩阵可逆」
- 正例：「该矩阵行列式为 2 ≠ 0，因此可逆」

## 12. 中文排版

遵循《中文文案排版指北》核心规则：

- 中英文之间加空格：`使用 numpy 计算`，不写 `使用numpy计算`；
- 中文与数字之间加空格：`共有 3 种解法`；
- 全角标点后不加空格；英文标点后正常加空格；
- 中文语境下优先使用中文标点（，。！？：；「」），代码块、行内代码和数学公式内部不受此约束。

## 13. 数学公式规范

**本节的归属**：第 1–12 节对所有学科有效；本节是 `stem` 档案在第 4 节「文体附加条款」里声明适用的内容，不构成通用规范。用其他档案时以该档案第 4 节为准（例如 `humanities` 档案声明本节不适用，改用引文与纪年体例；只有确含公式的章节按需启用本节）。档案索引见 [../../textbook/references/subject-profile-spec.md](../../textbook/references/subject-profile-spec.md) 第 5 节。

第 2 节要求公式推导必须以文本形式存在，本节规定这个文本形式具体长什么样。两个动机：

- **防跨章漂移**：各章在不同会话里独立写成（上下文隔离原则见 [../../textbook/references/handoff-contract.md](../../textbook/references/handoff-contract.md) 第 6 节），术语表只管术语与符号语义、管不到公式语法。没有统一约定，第 3 章矩阵写 `bmatrix`、第 8 章写 `pmatrix`，专业读者一眼看出这不是同一本书；
- **防渲染失败**：交付物是 `.md`，公式写法直接决定它在 GitHub、Obsidian、Typora、Pandoc 里能否正常渲染。一页公式渲染成一串反斜杠，等于这一页没有内容。

### 13.1 定界符（唯一约定）

- **行内**：`$...$`，如 `矩阵 $A$ 的秩`；
- **行间**：`$$` 独占一行，公式独占中间行，公式块前后各留一个空行。

这是 Markdown 数学的最大公约数（GitHub、Obsidian、Typora、VS Code 预览、Pandoc 均支持）。以下写法禁用，理由与第 9 节"不使用渲染器专属方言"相同：

| 禁用写法 | 原因 |
| -------- | ---- |
| `\(...\)`、`\[...\]` | 多数 Markdown 渲染器不识别，原样显示反斜杠 |
| math 代码块（三反引号 + `math`） | GitHub 专属方言，其他渲染器显示为普通代码块 |
| `\begin{equation}`、`align` | 需完整 LaTeX 环境；KaTeX 不支持 `align`，多行推导改用 `aligned` |

### 13.2 行内还是行间

行内只放**不撑行高**的短表达：单个符号、带下标的量、简单乘积——`$A\mathbf{x}$`、`$\lambda_1$`、`$2 \times 3$`。

出现以下任一，改用行间：分式 `\frac`、求和 `\sum`、积分 `\int`、矩阵、根号套分式、多行推导。

- 反例：`当 $\sum_{i=1}^{n} \frac{a_i}{b_i} > 0$ 时……`——行高被撑坏，上下行文字被挤开，读者的视线被迫跳行；
- 正例：把该式提为行间公式，正文写"当下式成立时……"。

### 13.3 公式编号（与图注、题号同一体例）

**只给需要被后文引用的公式编号**，不引用的不编号——满页编号会让读者以为每一式都要记住。编号格式 `N-M`（N 为章号，M 章内连续），写法沿用第 3 节图注 `*图 N-M：<说明>*` 的体例，在公式块后紧跟一行斜体标注：

```markdown
$$
A\mathbf{x} = \mathbf{b}
$$

*式 3-1：线性方程组的矩阵形式*
```

正文引用时写"由式 (3-1) 可知……"。

**不用 `\tag{}`**：它依赖 MathJax/KaTeX 扩展，在不支持的渲染器里整式渲染失败；斜体文本标注在任何渲染器下都至少可读。

### 13.4 环境与符号的统一写法

- **矩阵与向量统一用 `bmatrix`**（方括号），全书不与 `pmatrix` 混用；列向量同样用 `bmatrix`；
- **多行推导**用 `aligned` 包在行间公式内，以 `&=` 对齐：

```markdown
$$
\begin{aligned}
(AB)^{T} &= B^{T}A^{T} \\
         &= B^{T}A^{T}
\end{aligned}
$$
```

- **公式内不写中文**：`\text{}` 里的中文在 KaTeX 下字体缺失甚至报错。每步推导的理由写在公式**外**的正文句子里——这与第 11 节"每步都要有着落"本就一致：理由是给人读的句子，不是塞进公式的小字。**多行推导想逐行加标签时，标签用符号**：写 `(AB)_{11} &= 1 \times 0 + 2 \times (-1) = -2`，不写 `\text{第 1 行第 1 列：} && 1 \times 0 + \dots`——后者是这条最常见的破功处，因为"给每行加个说明"看起来无害。`\text{}` 只留给英文短词（`\text{if}`、`\text{mod}`），里面出现任何中文即违规；
- 符号**选什么**（矩阵用大写 $A$、向量用粗体、标量用小写希腊字母）归第 10 节与术语表的「## 符号约定」节管（逐章由回报字段 `新增符号[]` 追加），本节只管排版语法。

### 13.5 中文与行内公式之间加空格

沿用第 12 节规则，行内公式视作英文成分处理：

- 正例：`设矩阵 $A$ 可逆，则 $A^{-1}$ 存在`
- 反例：`设矩阵$A$可逆，则$A^{-1}$存在`